在北京，如果繼承人放棄繼承遺產，那么遺產的處理方式會根據具體情況而有所不同。以下是詳細的解答：

確定遺產的范圍

首先，需要明確被繼承人留下的遺產范圍。這包括被繼承人名下的財產、存款、股票、債券等有價證券以及其他合法財產。同時，還應當注意區(qū)分夫妻共同財產和個人財產的問題。如果遺產屬于夫妻共同財產，那么在處理時應當先進行分割處理。

確定繼承人的范圍

根據《中華人民共和國民法典》千一百二十七條規(guī)定：“遺產按照下列順序繼承：(一)順序：配偶、子女、父母;(二)第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。繼承開始后，由順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承;沒有順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承?！币虼耍诒本┑貐^(qū)，如果繼承人放棄繼承遺產，那么其他符合條件的繼承人可以依法繼承該遺產。如果沒有符合條件的繼承人或者所有繼承人都放棄繼承權，那么該遺產將歸國家所有。

辦理相關手續(xù)

如果繼承人放棄繼承遺產，那么需要向相關部門申請辦理相應的手續(xù)。例如，需要向公證處申請辦理放棄繼承權的聲明書并進行公證;需要向銀行和其他金融機構通知更新賬戶信息以避免不必要的麻煩;需要向房地產管理部門申請辦理產權變更登記等手續(xù)。

注意事項

在處理放棄繼承遺產的問題時，應當尊重各方的意愿和權益，同時也要保障相關方的合法權益。

如果涉及多個繼承人或者復雜的家庭關系，建議尋求專業(yè)律師的幫助以確保處理過程的合法性和公正性。

需要注意的是，北京市作為中國的政治中心城市之一，其法律環(huán)境較為完善且司法實踐經驗豐富，因此在處理此類問題時可能需要考慮更多的因素和細節(jié)。

綜上所述，北京放棄繼承遺產后遺產的處理方式會根據具體情況而有所不同。通過這些措施可以有效解決北京放棄繼承遺產后遺產怎么辦的問題。